(o^-^o)ｂ　第3章 2次方程式 

１．2次方程式

２．2次方程式解法1　χ²−ｂ＝0の解き方

３．2次方程式解法2
                     （χ＋ａ）²−ｂ＝0の解き方

４．2次方程式解法3　因数分解による解き方

５．2次方程式解法4　因数分解と平方根の利用

６．複雑な2次方程式

７．2次方程式の応用

 �@　2次方程式　

移項して整理すると（χの2次式）＝0 の形に変形できる方程式を2次方程式という。

2次方程式の一般式はとあらわす。

�A　2次方程式の解

2次方程式が成り立つような文字χの値を、その方程式の解といい、解を全て求めることを方程式を解くといいます。

 2次方程式とはP32 問題1

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の形の2次方程式は以下のように解きます。

　 確認問題　P32 問題3,4　

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  の形の2次方程式は以下のように解きます。

以下は対応する参考問題集の項と番号です。

 確認問題　P33 問題5,6

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因数分解を利用して2次方程式を解くことができます。

2つの数や式について以下のことがいえます。

ＡＢ＝０のとき、Ａ＝０またはＢ＝０

これを利用すると・・・

 ※2次方程式の解は2つありますが、�Bの場合のみ解が1つになります。

これを重解といいます。　

以下は対応する参考問題集の項と番号です。

 確認問題 P34 問題10,11

 確認問題2 P34 問題14

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 2次方程式を上記のように変形させると、

解法2　の解き方を活用できます。

 確認問題 P33 問題8

 解法１〜4復習問題

 複雑な2次方程式は、まず展開したり整理して一般式の形に変形します。

　ａχ²＋ｂχ＋ｃ＝0

このとき、ａ＞0になるようにする。

ａ、ｂ、ｃは整数になるようにすると、計算しやすい。

一般式に変形した後は、因数分解できるものは因数分解を利用して解き、
因数分解できない場合は、（χ＋ａ）²＝ｂの形にして解きます。

 複雑な計算 P34 問題13

 小数・分数の計算　

 置き換え

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2次方程式の応用の解き方

1.求める数量をχで表す。（例外あり）

2.問題の数量関係をχを使って方程式で表す。

3.方程式を解く。

4.解が問題の意味に適するかどうかを調べ、解を出す。

 2次方程式と解 P34 問題15(2)(3),16,20(1)

 2次方程式と解2 P36 問題21,22

　2次方程式と解3 P37 問題24(1)

 数の問題 P38 問題1

 数の問題2 P38 問題2

 図形　長方形から直方体を作る　P39 問題5

 図形　畑に道をつくる　P39 問題6,7,8

 図形　畑に道を作る2　P39 問題9

 図形　半円の面積　P44 問題4