(o^-^o)ｂ 第2章　平方根　の要点をまとめています。

1.平方根
  �@平方根・根号 �A平方根の大小 �B近似値

2.根号を含む式の乗除
  �@乗除�A公式 �B有理化

3.根号を含む式の加減
  �@文字式のように計算 �A根号の数を簡単にする

4.いろいろな問題

5.有理数と無理数

�@　正の数ａがあるとき、2乗してａになる数をaの平方根といい、正の数の方を，
   負の数の方を−と表す。

記号√を根号といい、はルートａと読む。

と−の2数を書くときはまとめて±と書き、プラスマイナスルートａと読む。

１．　正の数の平方根は2つあり、絶対値が等しく符号は反対

２．　0の平方根は0

３．　負の数には平方根はない　※２乗して負になる数は・・・ありませんね。

�A　平方根の大小

ａ，ｂが正の数で、ａ＜ｂならば＜

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１．2乗してａになる数　P19 問題1

３．根号とは　P19 問題3

４．根号をはずす　P20 問題4

５．平方根を2乗すると・・・　P20 問題5

６．平方根の大小　P20 問題6,

　　　　　　　　P21 問題10

７．平方根の近似値　P20 問題7

８．平方根の近似値2　P20 問題8

９．まとめの問題1　P21 問題9

10．まとめの問題2P21例題1問題11

11．発展問題1　P22 問題12

12．発展問題2　P22 問題14

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×は、文字式と同じように記号×をはぶいてと表すことができる。

 1．　＝          

 2．　                  

 �A　平方根の公式   平方根の性質から以下のような公式が成り立ちます。活用しましょう。

1．×＝ａ

2．ａ×ｃ＝ａｃ

3．　ａ＝＝　

ａ＝なので　左式のａのように、2乗すると平方根の中に入れることができる。

 4． ＝＝ａ　　＝ａなので　左式のａのように、

根号の中の数を素因数分解した結果が 2乗の数は平方根の外に出すことができる。

�B　分母の有理化

分母が根号を含むとき、分数を変形して分母から根号を取り除くことを分母を有理化するという。

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 １．平方根の乗法

 ２．平方根の乗法2

   ４．平方根の変形1

P24 問題3,4

 ５．平方根の変形2

P24問題5

  ６．平方根の乗除

P24 問題6

 ７．分母の有理化�T

P24問題7

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�@　同じ数の平方根を含んだ式は、同類項をまとめることと同じように簡単にすることができる。

ｂ＋ｃ＝（ｂ＋ｃ）

�A　根号の中の数はできるだけ簡単な数にする。

はａの形に必ず直して計算しよう。

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 8.平方根の和と差

P24 問題10,11,12,13

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 9．いろいろな計算　P25 問題13,15

 10．いろいろな計算2　P25 問題14

 11.平方根の有理化2　P26 問題16

 12.式の値　P26 問題17,P27 問題24

 13.式の値2　P28 例題2　問題25

 14.整数部分、小数部分 P26 問題20,P28 問題27

15.根号を含む数の近似値 P24 問題8,9

�@　分数の形に表される数を有理数、分数の形に表せない数を無理数という。

�A　無限小数と循環小数　　　無限小数は無理数？有理数？？

無理数は小数で表すと無限に続く小数になる。

無限に続く小数を無限小数という。

分数を小数で表した場合、小数の部分に同じ数の並びがくるときがある。

このような小数を循環小数という。

循環小数の表し方　繰り返す部分の始めと終わりの数字の上に・をつける。

循環小数・・・有理数

循環しない無限小数・・・無理数