中3　式の計算まとめ

(o^-^o)ｂ 第1章式の計算の要点をまとめています。

右側には要点に対応した参考問題集の問題を紹介しています。

→をクリックすると項目に即したブログ問題が表示されます。

ホーム／月購読／ブログ目次／参考問題集／サイト説明／連絡先

以下をクリックすると、各単元の要点整理へ進みます。

中3の数学　式の計算／平方根／2次方程式

１．多項式の計算

①　展開　下のの②，③のように単項式や多項式の積の形の式を、
（　）をはずして単項式の和の形にすることを展開するという。

②　単項式と多項式の乗法・除法　分配法則を使って以下のように
展開することができます。

→単項式の除法・乗法

→逆数の確認問題

→単項式と多項式の除法 難

③　多項式と多項式の乗法　以下のように展開することができます。

詳しくは

→多項式の展開

以下は対応する参考問題集の項と番号です。

② 単項式と多項式の乗法・除法　

単項式乗法除法　P4 問題1,2,3 P5 問題5

逆数の確認問題　P5 問題4　

単項式と多項式の除法　P5 問題6

③ 多項式と多項式の乗法

多項式の展開 P5 問題7,8

２．乗法公式

乗法公式を導く1

中学で活用する乗法の公式は以下です　(oﾟ∇^o)

　　①から④について

→乗法の公式①　　 →乗法の公式②～⑤

→乗法公式に慣れる　 →式の展開と加法減法

→置き換えによる計算の工夫

→展開の順序　 →展開の工夫

→乗法公式を利用した計算

以下は対応する参考問題集の項と番号です。

乗法の公式① P5 問題9

乗法の公式②③ P5 問題10

乗法の公式④ P6 問題11

乗法の公式⑤ P6 問題12　　　　　　　　　
※乗法公式⑤は高数Ⅰの範囲です。公式は使わず、分配して計算してください。

乗法公式に慣れる　上記問題を繰り返してしっかり身につけましょう。

式の展開と加法減法　P6 問題15　P7 問題20(1)(4)

置き換えによる計算の工夫P6 問題13,14,17 P7 問題22

展開の順序P6 問題16　P8 例題2 問題23

展開の工夫P7 問題20,22

乗法公式を利用した計算

３．素因数分解

①　素数(そすう)　1と自分以外には約数がない自然数のことをいいます。

② 　素因数分解とは自然数を素数だけの積の形に表すことをいいます。

→素数と素因数分解詳しい説明

→素因数分解の利用

→素因数分解の利用2

以下は対応する参考問題集の項と番号です。

素数　P9 問題1

素因数分解　P9 問題2

素因数分解利用 P9 問題3

素因数分解2 P12 問題18

素因数分解の利用と約数　P9 問題4

４．因数分解

１

①　因数分解とは

下記のように多項式を(　)の積の形にすることを因数分解するといい、
積になっているおのおのの式を因数といいます。

では、以下の式を因数分解すると？

3χ＋3y＝3×χ＋3×ｙ
　　　　　＝3(χ＋ｙ)

共通な数や文字でくくると上計算のように( )の積の形になります。

これを共通因数でくくるといいます。

→共通因数でくくる

②　因数分解の公式　

因数分解をしなさい。と、いう問題が出たらまずはどうしますか？
共通因数がないか探すんですよ。共通因数がなかったら次は因数分解の公式の出番です。

→因数分解公式①

→因数分解公式②

因数分解②

→因数分解公式③

→因数分解公式④

→実践問題１ 　→実践問題2

以下は対応する参考問題集の項と番号です。

①　因数分解とは

共通因数でくくるP10 問題5,6

②因数分解の公式

因数分解公式①P10 問題7

因数分解公式②③P10 問題8

因数分解公式④P10 問題9

実践問題1P10 問題10,P11 問題11

実践問題2P11 問題15,17※問題17（5）は高校数学Ⅰの内容なのでやらなくても良いです。

※P11 問題13,14は高校数学Ⅰの内容なのでやらなくても良いです。

5．式の展開と因数分解の利用問題

以下をクリックすると問題へ進みます。

　
　1.式の値 ／ 2.式の変形と値 ／

　3.公式を利用した計算 ／ 4.式の計算を利用した問題 ／

　5.式の計算を利用した説明1 ／ 6.説明2 ／ 7説明3

以下は対応する参考問題集の項と番号です。

1.式の値 P14 問題3,4

2.式の変形と値 P14 問題5

3.公式を利用した計算 P14 問題1,2

4.式の計算を利用した問題 P15 問題8

5.式の計算を利用した説明1 P15 問題7

6.説明2 P15 問題9

7.説明3 P15 問題6